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1　變流裝置諧波分析的開關(guān)函數(shù)法
　　一般情況下，諧波分析是將非正弦周期電壓（或電流）分解成為傅里葉級(jí)數(shù)，但要在一個(gè)周期內(nèi)對(duì)三角函數(shù)進(jìn)行積分去計(jì)算傅里葉系數(shù)，其運(yùn)算量是相當(dāng)大的。由于變流設(shè)備的工作具有離散采樣和調(diào)制的開關(guān)特性，可以用簡(jiǎn)單的三角變換來(lái)代替區(qū)段積分，使變流設(shè)備的有關(guān)波形的分析簡(jiǎn)化。這種對(duì)變流設(shè)備穩(wěn)態(tài)工作進(jìn)行諧波分析的方法，稱為開關(guān)函數(shù)法。單位階躍函數(shù)和開關(guān)函數(shù)波形如圖1所示。
首先分析單位階躍函數(shù)，圖1（a）所示單位階躍函數(shù)的定義式為圖1（b）所示開關(guān)函數(shù)的定義式為f＝f（τ）＝ε（τ－τ₁）－ε（τ－τ₂）（1）圖1　單位階躍函數(shù)和開關(guān)函數(shù)　　如果令τ＝ω₁t，τ₁＝α₀，τ₂＝α₀＋α_w，α₀為晶閘管控制角，α_w為晶閘管的導(dǎo)通區(qū)間，且α₀＋α_w≤π。將圖1（b）所示的開關(guān)函數(shù)分解成傅里葉級(jí)數(shù)，得　　將a₀、a_k、b_k代入式（2），并將同頻率的正弦項(xiàng)和余弦項(xiàng)合并，得到根據(jù)開關(guān)函數(shù)的定義和變流設(shè)備具有離散采樣及調(diào)制的開關(guān)特性，其輸入電流波形和輸出電壓波形可以用許多開關(guān)函數(shù)與正弦函數(shù)的調(diào)制波形來(lái)表示。這種調(diào)制波形經(jīng)過(guò)三角變換之后即可以得到諧波特性。2　三相六脈動(dòng)變流裝置的諧波分析
　　圖2是三相全波（六脈動(dòng)）變流裝置電路。圖3是變流裝置的工作波形。在理想情況下，可認(rèn)為交流電源是三相對(duì)稱工頻正弦波電壓，忽略供電電源自身的諧波，同時(shí)也不考慮六脈動(dòng)橋式整流電路換相重疊角的影響；由于變流裝置的負(fù)載直流回路電感很大，因此可以忽略直流回路電流紋波的影響；還可假定電路的觸發(fā)脈沖對(duì)稱、導(dǎo)通角α相等。當(dāng)裝置處于穩(wěn)定工作狀態(tài)時(shí)，三相電源電壓表圖3變流裝置的工作波形　　（4）六脈動(dòng)的開關(guān)函數(shù)為f_n＝ε（ω₁t－α_n）－ε（ω₁t－α_n－2π／3）　n＝1，3，5，2，4，6（5）式中　α為控制角，α_n與電源電壓相序?qū)?yīng)，當(dāng)觸發(fā)脈沖對(duì)稱時(shí)，則　　對(duì)于六脈動(dòng)的開關(guān)函數(shù)a_w=2π/3，將其代入式（3），則六脈動(dòng)開關(guān)函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)為　　變流裝置的工作波形是由開關(guān)函數(shù)調(diào)制交流電壓或直流電流的結(jié)果。
　　A相交流電流i_a是由開關(guān)函數(shù)f₁和f₄對(duì)直流電流I_d調(diào)制的結(jié)果。即
　　i_a＝（f₁－f₄）I_d（7）　　將式（6）代入（7）即可獲得A相交流電流的諧波表示式式中第一項(xiàng)為基波分量，第二項(xiàng)為各次諧波分量之和，當(dāng)k＝1時(shí)則為5次和7次諧波，當(dāng)k＝2時(shí)則為11次和13次諧波。輸出電壓u_d是由開關(guān)函數(shù)f₁～f₆調(diào)制輸入三相交流電壓u_a、u_b、u_c而形成的。即u_d＝（f₁－f₄）u_a＋（f₃－f₆）u_b＋（f₅－f₂）u_c（9）　　將式（6）和（4）代入（9），即可得輸出電壓u_d的諧波表示式式中第一項(xiàng)為輸出電壓中的直流分量，第二項(xiàng)為各次諧波分量之和，當(dāng)k=1時(shí)則為6次諧波電壓分量，當(dāng)k＝2時(shí)則為12次諧波電壓分量?！　∩鲜黾?jí)數(shù)也是一個(gè)收斂的無(wú)窮級(jí)數(shù)。

3　十二脈動(dòng)變流電路的諧波分析
　　六相全波十二脈動(dòng)變流電路，可以將前面分析的兩組六脈動(dòng)變流裝置進(jìn)行串聯(lián)組合，一組電源變壓器接成Y－Y，另一組電源變壓器接成Y－Δ即構(gòu)成了如圖4所示電路。圖4　儲(chǔ)存環(huán)電源變流電路圖4中，變壓器的原、副邊繞組電壓有效值關(guān)系設(shè)計(jì)為　　U_A∶U_A1＝U_AB∶U_A2＝1副邊線電壓相量之間的相位關(guān)系為：U_A1B1超前U_A2B230°，原、副邊繞組的電流相量關(guān)系為：I_A=I_A1 式中　i_A為原邊A相繞組輸入線電流；i_A1為副邊星形繞組A相輸出線電流；i_2a為副邊三角繞組相電流；i_A2、i_B2為副邊三角形電源輸出線電流。它們間的相量關(guān)系為由上式可以推導(dǎo)出　　
　　由六脈動(dòng)變流裝置的分析結(jié)果，可以推導(dǎo)出十二脈動(dòng)變流裝置的輸出電壓的諧波表達(dá)式?！　∈剑?4）中的第一項(xiàng)為輸出電壓中的直流分量，第二項(xiàng)為各次諧波分量之和。當(dāng)k＝1時(shí)則為12次諧波分量，當(dāng)k＝2時(shí)則為24次諧波分量。
　　上述級(jí)數(shù)是一個(gè)收斂的無(wú)窮級(jí)數(shù)。

4　結(jié)果分析
　　設(shè)裝置額定工作電流I^′_d＝850A，由此可從式（13）計(jì)算出基波電流有效值I₁＝1325．48A，第k次諧波電流有效值列于表1。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB／T14549－93）注入公共連接點(diǎn)的諧波電流允許值見表2（標(biāo)準(zhǔn)電壓為380V，基準(zhǔn)短路容量為20MVA）。
表1　高次諧波電流有效值（單位：A）　14．67％
5　結(jié)論
　　儲(chǔ)存環(huán)電源交流側(cè)的電流高次諧波的頻率是工頻電源頻率的（12k±1）倍，其幅值是基波幅值的比表1和表2可以看出，高次諧波電流的有效值超過(guò)了國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中注入公共連接點(diǎn)的諧波電流量相當(dāng)大，電壓高次諧波對(duì)負(fù)載的影響很小。參考文獻(xiàn)：［1］　GB／T14549－93電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧波［S］．1993．
［2］　彭正未，李裕能．電路（上冊(cè)）［M］．北京：中國(guó)水利水電出版社，1998．
［3］　彭正未，李裕能．電路（下冊(cè)）［M］．北京：中國(guó)水利水電出版社，1998．
［4］　孫樹樸，等．半導(dǎo)體變流技術(shù)［M］．徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，1992．
［5］　黃俊，王兆安．電力電子變流技術(shù)［M］．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1993．