基于安全性的互聯(lián)電網(wǎng)間最大輸電容量的研究　李生虎，丁明，吳紅斌，汪興強(qiáng)?。ê戏使I(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，合肥230009）
摘要：電網(wǎng)在制定運(yùn)行調(diào)度計(jì)劃時(shí)，需要知道聯(lián)絡(luò)線的最大輸電能力，以及阻礙輸電的主要因素。計(jì)算最大輸電能力的常見(jiàn)算法是連續(xù)潮流法，但其結(jié)果不一定能保證滿足電網(wǎng)安全約束。本文在對(duì)外部系統(tǒng)合理等值的基礎(chǔ)上，比較了采用連續(xù)潮流、有功和無(wú)功解耦的優(yōu)化算法計(jì)算互聯(lián)電網(wǎng)間的最大有功輸電容量的差異，重點(diǎn)考察了發(fā)電機(jī)容量、節(jié)點(diǎn)電壓、線路載荷等安全約束條件對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。IEEE－RTS算例結(jié)果表明，本文所述算法可以用來(lái)檢驗(yàn)運(yùn)行方式的安全性，安排調(diào)度計(jì)劃，提高電廠和電網(wǎng)的運(yùn)行效率。
關(guān)鍵詞：最大傳輸容量；安全性；連續(xù)潮流；發(fā)電再調(diào)度
1引言
　　互聯(lián)電網(wǎng)間的功率交換可以維持功率平衡，減少備用容量，加強(qiáng)系統(tǒng)安全。確定負(fù)荷水平下，由目標(biāo)電網(wǎng)向外部電網(wǎng)輸送的最大傳輸容量被稱為TTC指標(biāo)（TotalTransferCapability）。TTC的計(jì)算不是經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，而是安全問(wèn)題。如果電網(wǎng)足夠堅(jiān)強(qiáng)，TTC值即為系統(tǒng)裝機(jī)容量和負(fù)荷之差，但實(shí)際電網(wǎng)容量有限，計(jì)及安全約束，往往不能將剩余容量全部送出，因此需要根據(jù)當(dāng)前運(yùn)行方式計(jì)算TTC指標(biāo)。
　　目前求解TTC的方法主要有連續(xù)潮流和優(yōu)化算法［1～6］等。前者在當(dāng)前運(yùn)行方式基礎(chǔ)上，逐漸增加向外部電網(wǎng)輸送的容量，直至潮流發(fā)散；后者采用在一定的運(yùn)行目標(biāo)下，采用線性或非線性優(yōu)化算法計(jì)算TTC值。本文以IEEE－RTS系統(tǒng)［7］為例，分別采用連續(xù)潮流和線性規(guī)劃算法，重點(diǎn)討論了以下問(wèn)題：
　?。?）建立了考慮相互支援的外部系統(tǒng)等值模型；
（2）采用連續(xù)潮流算法計(jì)算TTC指標(biāo)；
（3）采用有功優(yōu)化計(jì)算TTC指標(biāo)；
　?。?）采用無(wú)功電壓校正對(duì)（3）得到的TTC指標(biāo)進(jìn)行安全檢驗(yàn)；
　　（5）連續(xù)潮流和優(yōu)化算法的安全約束檢驗(yàn)。
2算例系統(tǒng)模型
算例系統(tǒng)采用IEEE－RTS系統(tǒng)（圖1）?！　≡撓到y(tǒng)有24個(gè)節(jié)點(diǎn)，34條線路，17個(gè)負(fù)荷，10個(gè)電廠，32臺(tái)發(fā)電機(jī)，總有功負(fù)荷為2850MW，總有功裝機(jī)容量為3405MW，有功裕度555MW。潮流計(jì)算中選擇23號(hào)節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)，其有功裝機(jī)容量GSN＝660MW。在23號(hào)節(jié)點(diǎn)架設(shè)一條聯(lián)絡(luò)線通外部電網(wǎng)（25號(hào)節(jié)點(diǎn)），現(xiàn)在希望研究在給定運(yùn)行方式下該線路的最大輸電功率。
．　外部電網(wǎng)的等值
　　對(duì)于上述互聯(lián)電網(wǎng)，可以將外部電網(wǎng)等值為目標(biāo)電網(wǎng)的一個(gè)節(jié)點(diǎn)1，該節(jié)點(diǎn)與目標(biāo)電網(wǎng)間聯(lián)絡(luò)線潮流反映了地區(qū)間功率交換的大小。給定各電網(wǎng)中機(jī)組可用容量、負(fù)荷水平、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和傳輸能力，聯(lián)絡(luò)線上的最大容量受系統(tǒng)安全約束和聯(lián)絡(luò)線載荷容量限制，是一個(gè)確定數(shù)值。考慮到互聯(lián)電網(wǎng)間的相互支援，將外部系統(tǒng)等值為負(fù)荷1＋j1和發(fā)電機(jī)1＋j1，且有功負(fù)荷和有功發(fā)電容量都不會(huì)超過(guò)聯(lián)絡(luò)線的有功載荷容量（圖2）。由于電網(wǎng)間無(wú)功的大量傳輸并不利于系統(tǒng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，因此TTC問(wèn)題實(shí)際就是求解滿足安全約束下的最大有功傳輸功率。3連續(xù)潮流算法
3．1基本算法
　　在外網(wǎng)等值節(jié)點(diǎn)，保留負(fù)荷，刪除電廠，即不考慮外部電網(wǎng)的事故支援作用。在給定負(fù)荷水平和最大裝機(jī)容量條件下，逐漸增加聯(lián)絡(luò)線上的負(fù)荷1，直至潮流發(fā)散。按這種方法可以得到TTC指標(biāo)。圖3給出了外網(wǎng)節(jié)點(diǎn)1點(diǎn)電壓1和平衡電廠有功出力，隨1點(diǎn)負(fù)荷1的變化情況。當(dāng)1增加到825MW時(shí)，潮流收斂；826MW時(shí)，潮流不收斂，因此在這種負(fù)荷水平下，RTS系統(tǒng)沿聯(lián)絡(luò)線23～25向外部電網(wǎng)的最大輸電能力即可認(rèn)為是825MW。
3．2　電廠容量限制
　　圖3給出了平衡節(jié)點(diǎn)出力隨1的變化。當(dāng)TTC＝825MW時(shí)，＝1072MW，超過(guò)最大裝機(jī)容量（GNS＝660MW，如圖3中虛線所示），說(shuō)明此時(shí)潮流雖然收斂，但計(jì)算結(jié)果不可實(shí)現(xiàn)，實(shí)際TTC值應(yīng)小于825MW。常規(guī)潮流算法不能提供安全約束的校正措施，因此當(dāng)發(fā)現(xiàn)＝GNS時(shí)應(yīng)終止計(jì)算。
　　潮流計(jì)算中可能出現(xiàn)PV節(jié)點(diǎn)無(wú)功越界情況。計(jì)算中設(shè)置的PV節(jié)點(diǎn)為1、6、7、13、14、21、22，計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)外送功率為0時(shí)，21號(hào)節(jié)點(diǎn)的無(wú)功出力為－117MVar，而該電廠無(wú)功出力范圍為［－50，200］，無(wú)功低于下界，說(shuō)明潮流結(jié)果不可實(shí)現(xiàn)，這種錯(cuò)誤比平衡節(jié)點(diǎn)有功越界更加隱蔽。3．3　電壓安全和線路載荷約束
　　在以上節(jié)點(diǎn)設(shè)置下，當(dāng)外送功率達(dá)到400MW時(shí)，外網(wǎng)等值節(jié)點(diǎn)1的電壓幅值為0．934927，低于0．95的電壓允許下限。改變潮流初始條件，將22號(hào)節(jié)點(diǎn)由PV改為PQ節(jié)點(diǎn)，當(dāng)PLx＝0時(shí)，22號(hào)節(jié)點(diǎn)電壓為1．0596，電壓越界。計(jì)算中還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)目標(biāo)電網(wǎng)負(fù)荷增加時(shí)，不僅電壓越界節(jié)點(diǎn)數(shù)會(huì)增加，還會(huì)出現(xiàn)線路過(guò)載情況。
　　綜上所述，采用連續(xù)潮流求解TTC的算法，不能避免計(jì)算結(jié)果違背安全約束，而且節(jié)點(diǎn)類型的初始假設(shè)對(duì)安全約束影響很大，原因在于潮流結(jié)果只是潮流方程眾多解中的一組。但是連續(xù)潮流法實(shí)現(xiàn)較為簡(jiǎn)單直觀，因此仍具有較大應(yīng)用價(jià)值。
4基于安全約束的TTC計(jì)算
　　為了保證安全約束，在TTC計(jì)算中引入優(yōu)化算法。優(yōu)化方法的優(yōu)點(diǎn)是可以強(qiáng)迫潮流在一定約束條件（可行解區(qū)域）內(nèi)，沿指定方向（目標(biāo)函數(shù)遞增或遞減）收斂?；诎踩s束的TTC計(jì)算分為兩個(gè)步驟：首先求解有功發(fā)電再調(diào)度，初步計(jì)算TTC值；然后進(jìn)行無(wú)功電壓校驗(yàn)，檢查前面結(jié)果能否實(shí)現(xiàn)。
4．1　有功發(fā)電再調(diào)度
　　直流潮流算法中，系統(tǒng)有功潮流分布只取決于節(jié)點(diǎn)注入有功功率和電納矩陣，是一個(gè)線性方程組。基于直流潮流的有功發(fā)電再調(diào)度可采用線性規(guī)劃求解，算法較為簡(jiǎn)單。
4．1．1　控制目標(biāo)
　　有功發(fā)電調(diào)度的控制目標(biāo)如下：力；GLPj和ΔLj分別是第＃個(gè)節(jié)點(diǎn)的有功負(fù)荷單位停電成本和切負(fù)荷量。此時(shí)TTC的值為式中，PLx等于聯(lián)絡(luò)線有功載荷容量。為了在保證本電網(wǎng)負(fù)荷的前提下，盡可能地向外網(wǎng)多送電，設(shè)置成本如下：式中：￥為目標(biāo)電網(wǎng)中的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)或負(fù)荷節(jié)點(diǎn)；1為外網(wǎng)等值節(jié)點(diǎn)。
4．1．2　約束條件
　　有功發(fā)電再調(diào)度的約束條件包括節(jié)點(diǎn)有功功率平衡，發(fā)電廠有功出力約束，線路載荷約束，節(jié)點(diǎn)切負(fù)荷約束等。其中：PGimax、PGimin分別是第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的電廠有功出力的上下限；PLi是第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的有功負(fù)荷及切負(fù)荷量；Pl和Plmax分別是線路l的
有功潮流及其有功載荷上限?！　〔捎弥绷鞒绷饔?jì)算時(shí)，Pl與兩端節(jié)點(diǎn)電壓的相角θi、θj滿足式（8），其中，i，j是線路兩端的節(jié)點(diǎn)號(hào)；xij是該線路的電抗。
　　Pl＝（θi－θj）／xij（8）
4．1．3　有功再調(diào)度結(jié)果
　　有功發(fā)電再調(diào)度的計(jì)算結(jié)果包括各節(jié)點(diǎn)電壓的相角、發(fā)電機(jī)有功出力、有功切負(fù)荷、線路有功潮流等結(jié)果。由于算例系統(tǒng)有功裕度為555MW，因此，令外網(wǎng)等值負(fù)荷PLx＝600MW。圖4給出了各電廠出力，其中左圖沒(méi)有加入外網(wǎng)負(fù)荷和電廠，右圖加入外網(wǎng)負(fù)荷和電廠?！　∮蓤D4可見(jiàn)，各電廠中，只有外網(wǎng)等值電廠（11＃）沒(méi)有滿發(fā)，出力為45MW。由于沒(méi)有切負(fù)荷，所以RTS系統(tǒng)可以將剩余出力全部輸出。
4．2　無(wú)功電壓安全檢驗(yàn)
　　有功發(fā)電再調(diào)度得到的TTC指標(biāo)滿足有功約束，但不能保證滿足電壓安全，發(fā)電機(jī)無(wú)功容量約束，需要進(jìn)行無(wú)功電壓安全校驗(yàn)，找出相應(yīng)的無(wú)功容量配置方案。若該問(wèn)題無(wú)解，或者出現(xiàn)切負(fù)荷，說(shuō)明前面的TTC指標(biāo)過(guò)于樂(lè)觀，需要重新進(jìn)行計(jì)算。由于包含非線性約束，無(wú)功電壓校驗(yàn)是一個(gè)非線性優(yōu)化問(wèn)題，可以將約束條件連續(xù)線性展開(kāi)，采用線性規(guī)劃求解。
4．2．1　虛擬注入功率的初值計(jì)算
　　無(wú)功電壓校驗(yàn)的電壓相角和有功注入功率從有功優(yōu)化得到，節(jié)點(diǎn)電壓幅值取額定值。在線性規(guī)劃的求解中，為得到滿足約束條件的發(fā)電機(jī)無(wú)功出力的初始可行解，引入節(jié)點(diǎn)虛擬無(wú)功注入功率。迭代優(yōu)化的收斂判據(jù)為虛擬注入功率為零?！　≡谥鸫尉€性規(guī)劃中，通過(guò)增大權(quán)系數(shù)，將虛擬功率轉(zhuǎn)移至電廠出力，當(dāng)虛擬功率為零時(shí)認(rèn)為得到最優(yōu)解。
4．2．2　控制目標(biāo)
　　無(wú)功電壓安全檢驗(yàn)的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為對(duì)式（9）求最?。菏街校簽閱挝粺o(wú)功發(fā)電成本；ΔQL為無(wú)功切負(fù)荷量；CLQ和ΔQL是負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的無(wú)功停電成本和無(wú)功停電功率；SQ、u為虛擬無(wú)功功率及其懲罰成本。為使虛擬功率收斂至零，一般可按下式選擇權(quán)系數(shù)：
CGQ＜＜CLQ＜u（11）
4．2．3　約束條件
　　式（12）～（16）分別給出了無(wú)功優(yōu)化中，節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率平衡、發(fā)電機(jī)無(wú)功出力、無(wú)功切負(fù)荷、節(jié)點(diǎn)電壓和可調(diào)變比等約束條件，其中變比為離散變量，為處理方便，作連續(xù)變量處理。式中：QLi、QGi、ΔQLi分別是無(wú)功負(fù)荷、無(wú)功發(fā)電量、無(wú)功切負(fù)荷量；QGimax和QGimin是電廠無(wú)功容量的上下限；Vi、Vimax、Vimin分別是節(jié)點(diǎn)電壓幅值及上下限；T、Tmax、Tmin分別是有載調(diào)壓變壓器的變比及上下限。
　　考慮到虛擬功率的方向不定，為了使其向零值收斂，根據(jù)初值的符號(hào)決定迭代方向4．3　整體算法流程
　　在有限迭代次數(shù)內(nèi)，如果虛擬功率始終不能為零，或者出現(xiàn)切負(fù)荷，說(shuō)明有功發(fā)電再調(diào)度得到的TTC指標(biāo)不能通過(guò)無(wú)功電壓安全檢驗(yàn)，即在此負(fù)荷水平和TTC下，某些節(jié)點(diǎn)電壓不能調(diào)整到安全范圍內(nèi)，此時(shí)應(yīng)減小1值，重新計(jì)算。圖5給出了考慮安全約束的TTC計(jì)算的簡(jiǎn)單框圖。
4．4　調(diào)度效果分析
　　采用無(wú)功安全檢驗(yàn)后，沒(méi)有出現(xiàn)切負(fù)荷，得到電廠出力、節(jié)點(diǎn)電壓、線路潮流數(shù)據(jù)。由表1和表2可見(jiàn)，電廠出力均保持在容許運(yùn)行范圍內(nèi)，節(jié)點(diǎn)電壓保持在［0．95，1．05］之間，另外，所有線路沒(méi)有過(guò)載。說(shuō)明根據(jù)有功發(fā)電再調(diào)度得到的TTC值存在實(shí)際可行的運(yùn)行方式。4．5　對(duì)線性規(guī)劃優(yōu)化算法的討論
　　采用優(yōu)化算法計(jì)算TTC，可以保證滿足安全約束條件，因此結(jié)果可用性較強(qiáng)，但其結(jié)果的準(zhǔn)確性與所選擇的優(yōu)化算法、編程實(shí)現(xiàn)方法有很大關(guān)系，可能存在以下缺陷：
　?。?）在多邊形范圍內(nèi)搜索最優(yōu)解，在處理過(guò)零變量、整型變量時(shí)不夠準(zhǔn)確；
　?。?）直流潮流算法不能考慮線損，由此得到的有功功率平衡存在偏差。對(duì)于高壓電網(wǎng)，網(wǎng)損較小，計(jì)算結(jié)果一般可以接受；
　?。?）采用矩形區(qū)域的發(fā)電機(jī)模型，沒(méi)有考慮發(fā)電機(jī)運(yùn)行范圍中有功功率和無(wú)功功率間的關(guān)系。這一缺陷在連續(xù)潮流算法中也同樣存在。圖6中的發(fā)電機(jī)典型運(yùn)行極限，實(shí)際是一個(gè)非線性曲線。修改前述優(yōu)化算法可以模擬AC、CD、DE段，但段不易模擬。5結(jié)論
本文討論了電網(wǎng)間最大傳輸容量（TTC）的兩種計(jì)算方法，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：
（1）連續(xù)潮流算法計(jì)算TTC指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)較為簡(jiǎn)單，但不能反映安全約束的影響；
（2）優(yōu)化算法可以包括安全約束條件，但其結(jié)果的準(zhǔn)確性與選擇的算法種類有關(guān)；
　?。?）電網(wǎng)和設(shè)備的離散、分段、非線性約[1][2]下一頁(yè)