0引言
在行波故障定位中，每一種故障類型不受過渡電阻大小和系統(tǒng)運(yùn)行方式的影響，波形大體保持相似，而灰色關(guān)聯(lián)分析就是根據(jù)序列曲線集合形狀大體相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密?；谶@一點(diǎn)本文運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法結(jié)合RTDS的真實(shí)故障模型對發(fā)生的故障進(jìn)行判相。目前在高壓線路保護(hù)中所采用穩(wěn)態(tài)故障量選相元件(不包括突變量選相元件)主要有兩類,一類為阻抗選相,這類選相元件主要依據(jù)阻抗測量元件的測量結(jié)果來確認(rèn)故障相,它在大多數(shù)簡單故障的情況下能正確選擇故障相,但它受系統(tǒng)運(yùn)行方式、故障點(diǎn)的過渡電阻影響較大,選相結(jié)果往往不很理想。另一種廣泛采用以零序電流和負(fù)序電流的相位差來判別故障相別的謂之序分量的選相元件［1～3］。序分量選相元件具有受故障點(diǎn)過渡電阻的影響較小和不受負(fù)荷電流影響等優(yōu)點(diǎn),但也存在兩個(gè)缺陷:一是不能區(qū)分單相接地和兩相接地,必須采用其它輔助選相方法;二是在轉(zhuǎn)換性故障(一點(diǎn)在保護(hù)正方向,另一點(diǎn)在保護(hù)反方向)中,零序電流和負(fù)序電流的相位不能正確反映故障相別,要誤選相,在同桿并架線路的跨線故障中也存在類似的問題。我們在行波故障定位中采集到大量故障數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)的波形跟真實(shí)故障波形很相似,我們運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析對發(fā)生的故障進(jìn)行判相，判斷結(jié)果不受系統(tǒng)運(yùn)行方式、故障點(diǎn)的過渡電阻影響，能有效區(qū)分單相接地和兩相接地實(shí)驗(yàn)，結(jié)果說明了該方法的真實(shí)可靠性。
1灰色關(guān)聯(lián)分析原理
1.1灰色關(guān)聯(lián)分析的描述
灰色關(guān)聯(lián)是指事物之間不確定關(guān)聯(lián)。關(guān)聯(lián)分析主要是對事物態(tài)勢發(fā)展變化的分析，也就是對系統(tǒng)動態(tài)發(fā)展過程的量化分析，它根據(jù)因素之間發(fā)展態(tài)勢的相似或相異程度來衡量因素間的接近程度?；疑P(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的一種新的分析方法，它是用關(guān)聯(lián)度大小來描述事物之間、因素之間關(guān)聯(lián)程度的一種定量化的方法。它以系統(tǒng)的定性分析為前提、定量分析為依據(jù)，進(jìn)行系統(tǒng)因素之間、系統(tǒng)行為之間曲線相似性的關(guān)聯(lián)分析?；疑P(guān)聯(lián)度則是描述事物間在發(fā)展過程中，因素間相對變化的大小、方向和速度等等，如果兩因素在發(fā)展過程中，相對變化基本一致，則認(rèn)為兩者關(guān)聯(lián)程度大，反之亦反。因此灰色關(guān)聯(lián)分析的基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密。曲線越接近，相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度就越大，反之就越小。由于關(guān)聯(lián)分析是按發(fā)展趨勢作分析，因而對樣本的大小沒有太高的要求，分析時(shí)也不需要典型的分布規(guī)律，而且分析結(jié)果一般與定性分析相同。
1．2灰色關(guān)聯(lián)公理與灰色關(guān)聯(lián)度
設(shè)X0=（x0(1),x0(2),…,x0(n)）為系統(tǒng)特征序列，在本文中特征序列就是我們要進(jìn)行判相的故障數(shù)據(jù)。我們在行波故障實(shí)驗(yàn)中采集了各種故障類型的線路兩端的數(shù)據(jù)，我們只需選擇一端的ABC三相數(shù)據(jù)作為特征序列。且
為相關(guān)因素序列。該相關(guān)因素序列就是我們從RTDS采集的各種標(biāo)準(zhǔn)故障數(shù)據(jù)序列，給定實(shí)數(shù)若實(shí)數(shù)
小差，表示在第xi曲線找出各點(diǎn)與x0的最小差，其中minmin｜x0(k)-xi(k)｜是第二級最小差，表示在各曲線中，找出最小差的基礎(chǔ)上，再按i=1,2,…找出所有曲線xi中的最小差；意義與最小差相同；ξ為分辨系數(shù)，ξ∈［0,1］，這里乘以ξ是為減小極值時(shí)對計(jì)算的影響，從而可以提高分辨率，ξ可調(diào)節(jié)關(guān)聯(lián)系數(shù)γ(x0(k)，xi(k))的大小和變化區(qū)間。γ(X0,Xi）滿足：
1）規(guī)范性
4)接近性
?。黿0(k)-xi(k)｜越小，γ(x0(k),xi(k))越大,則稱γ(X0,Xi)為Xi對X0的灰色關(guān)聯(lián)度，我們可以分別求出ABC三相的灰色關(guān)聯(lián)度，γ(x0(k),xi(k))為Xi對X0在k點(diǎn)關(guān)聯(lián)系數(shù)，并稱條件（1），（2）,(3),(4)為灰色關(guān)聯(lián)四公理。
在灰色關(guān)聯(lián)四公理中，γ(X0,Xi)∈(0,1］表明系統(tǒng)中任何兩個(gè)序列都不可能是嚴(yán)格無關(guān)聯(lián)的。
整體性則體現(xiàn)了環(huán)境對灰色關(guān)聯(lián)比較的影響，環(huán)境不同，灰色關(guān)聯(lián)度也隨之變化，因此對稱原理不一定滿足。
偶對稱性表明，當(dāng)灰色關(guān)聯(lián)因子集中只有兩個(gè)序列時(shí)，兩兩比較滿足對稱性。
接近性是對關(guān)聯(lián)度量化的約束。
2分析步驟
圖1是從RTDS采集到的標(biāo)準(zhǔn)故障模型，圖2是從我們研制的AFL2001故障定位裝置中采集到的數(shù)據(jù)波形，其實(shí)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)我們從故障后的波形就很容易判斷該故障為何種故障類型。但主觀的判斷缺乏理論根據(jù)。從圖1和圖2的比較中我們發(fā)覺圖2和圖1中的AB相短路的波形很相似，我們還做了各種故障類型的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)每一種故障類型的波形總是與標(biāo)準(zhǔn)故障類型的某種故障波形相似，這表明我們可以通過故障波形的相似性來判斷故障類型，而理論實(shí)驗(yàn)的結(jié)果也表明用灰色關(guān)聯(lián)度來判斷是行之有效的。
2．1被比序列的選定
在同一種故障類型當(dāng)中，無論故障點(diǎn)在何處，輸電線兩端采集到數(shù)據(jù)波形無很大的變化，因此對同一種故障，故障的波形在兩端可以認(rèn)為是相同的。我們以在RTDS中采集到的各種故障波形為被比序列。在本文中以十種故障類型為參考波形：A相短路接地，AB相間短路，AB相間短路接地，ABC三相短路，B相短路接地，BC相間短路，BC相間短路接地，C相短路接地，AC相間短路，AC相間短路接地。其十種標(biāo)準(zhǔn)故障波形如圖1所示。我們在各種故障發(fā)生前取20個(gè)點(diǎn)，故障發(fā)生后取80個(gè)點(diǎn)。
標(biāo)準(zhǔn)被比序列Xj表示為：
進(jìn)行系統(tǒng)分析，選準(zhǔn)系統(tǒng)行為特征的映射量后，還需要進(jìn)一步明確影響系統(tǒng)主行為的有效因素。如要作量化研究分析，則需對系統(tǒng)行為特征映射量和各有效因素進(jìn)行適當(dāng)處理，通過算子作用，使之化為數(shù)量級大體相近的無量綱數(shù)據(jù)，并將負(fù)相關(guān)因素轉(zhuǎn)化為正相關(guān)因素。為了便于分析，我們采用初值化方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。
2．2參考序列的選定
我們以在故障定位中采集到各種故障的數(shù)列為參考數(shù)列，由于我們采集到數(shù)據(jù)含有大量噪聲，所以我們首先進(jìn)行小波包消噪處理，又因?yàn)槲覀兊牟蓸勇屎芨?，必須在消噪后按照RTDS的采樣率進(jìn)行歸算。
以AB相短路為例，如圖2所示。
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